JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是一种很常见的数据底部形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新添加或待删除的元素保位于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素5个劲靠近栈顶,而旧元素5个劲接近栈底。

  让大伙儿 来看看在JavaScript中怎么还可以实现栈你这个数据底部形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈添加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出5个元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是算不算为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙儿 用最简单的法子定义了5个Stack类。在JavaScript中,大伙儿 用function来表示5个类。因此大伙儿 在你这个类中定义了好多好多 法子,用来模拟栈的操作,以及好多好多 辅助法子。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙儿 尝试写好多好多 测试用例来看看你这个类的好多好多 用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙儿 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。因此这里有个小问题报告 ,将会大伙儿 用JavaScript的function来模拟类的行为,因此在其中声明了5个私有变量items,因此你这个类的每个实例都会创建5个items变量的副本,将会有多个Stack类的实例句子,这显然都会最佳方案。大伙儿 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  那么不要 的改变,大伙儿 只是我用ES6的复杂化语法将里边的Stack函数转添加了Stack类。类的成员变量那么装进去 去constructor构造函数中来声明。一种代码看起来更像类了,因此成员变量items仍然是公有的,大伙儿 不希望在类的内部访问items变量而对其中的元素进行操作,将会另5个 会破坏栈你这个数据底部形态的基本底部形态。大伙儿 不需要 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  另5个 ,大伙儿 就那么再通过Stack类的实例来访问其内部成员变量_items了。因此仍然不需要 有变通的法子来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()法子,大伙儿 不需要 获取到类的实例中的所有Symbols属性,因此就不需要 对其进行操作了,那么说来,你这个法子仍然那么完美实现大伙儿 我应该 的效果。大伙儿 不需要 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,因此,它是在Stack类的内部声明的,这就愿因 谁都不需要 对它进行操作,一种大伙儿 不需要 将Stack类和items变量的声明装进去 去闭包中,因此另5个 却又被抛弃了类一种的好多好多 底部形态(如扩展类无法继承私有属性)。好多好多 ,尽管大伙儿 不需要 用ES6的新语法来复杂化5个类的实现,因此毕竟那么像其它强类型语言一样声明类的私有属性和法子。有好多好多 法子都不需要 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都会其他同学及的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙儿 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转添加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙儿 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换然后的结果:1010。

  按照你这个逻辑,大伙儿 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111030001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30000)); // 11111030000

  Stack类不需要 自行引用本文前面定义的任意5个版本。大伙儿 将你这个函数再进一步抽象一下,使之不需要 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111030001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30000, 2)); // 11111030000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30000, 8)); // 173000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30000, 16)); // 3E8

  大伙儿 定义了5个变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者不需要 自行百度。这里有5个和汉诺塔类式的小故事,不需要 跟大伙儿 分享一下。

  1. 有5个古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发名人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不要 大,他跪在国王眼前 说:“陛下,请您在这张棋盘的第5个小格内,赏给我一粒小麦;在第5个小格内给两粒,第三格内给四粒,照另5个 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把另5个 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不要 多啊。”国王说道,心里为另一方对另5个 一件奇妙的发名所许下的慷慨赏诺不致破费不要 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作现在现在开始了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料垃圾袋 将会空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王眼前 来。因此,麦粒数一格接以各地增长得那样更慢,快一点 就不需要 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,将会这那么有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  你这个故事一种是5个数学级数问题报告 ,这位聪明的宰相所要求的麦粒数不需要 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来只是我:

  

  其计算结果只是我18 446 744 073 709 551 615,这是5个相当大的数!将会按照这位宰相的要求,那么全世界在30000年内所生产的全版小麦不需要 满足。

  2. 另外5个故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着5个黄铜板,板上插着四根绳子 宝石针。四根绳子 针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的然后,在其中的四根绳子 针上从下到装进去 下了由大到小的64片金片。这只是我所谓的梵塔。不论白天黑夜,都会5个值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把那先 金片在四根绳子 针上移来移去:一次那么移一片,因此要求不管在哪四根绳子 针上,小片永远在大片的里边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外四根绳子 针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。你这个种只是我大伙儿 要说的汉诺塔问题报告 ,和第5个故事一样,要把这座梵塔全版64片金片都移到另四根绳子 针上,所那么的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,我希望僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也那么将近530000亿年不需要 完成!

  好了,现在让大伙儿 来试一种现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每5个小块的移动过程,大伙儿 先考虑简单好多好多 的情况表。假设汉诺塔那么三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共那么七步。大伙儿 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  不需要 试着将3改成大好多好多 的数,类式14,你将会得到如下图一样的结果:

  将会大伙儿 将数改成64呢?就像里边第5个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这然后我应该 发现你的系统线程池池无法正确返回结果,甚至会将会超出递归调用的嵌套次数而报错。这是将会移动64层的汉诺塔所那么的步骤是5个很大的数字,大伙儿 在前面的故事中将会描述过了。将会真要实现你这个过程,你这个小系统线程池池恐怕那么做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙儿 不需要 将里边的代码进行扩充,把大伙儿 在前面定义的栈的数据底部形态应用进来,全版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙儿 定义了5个栈,用来表示汉诺塔中的5个针塔,因此按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动你这个5个栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙儿 来看看另一种数据底部形态:队列。